由于間歇釜式反應(yīng)器是一封閉物系，如果不考慮攪拌器對反應(yīng)物系所作的功，則由熱量衡算方程式可導(dǎo)出下式：
mtCp,t=K0Ah(Tc－T)－(－HR)(－rA)VR
上式為間歇釜式反應(yīng)器反應(yīng)物料的溫度與時間的關(guān)系式，式中
mt—反應(yīng)物料質(zhì)量，kg；
Cp,t—反應(yīng)物料從基準(zhǔn)溫度改變到實際溫度的平均熱容，J/kg℃；
Tc—傳熱介質(zhì)溫度，℃；
T—反應(yīng)物系溫度，℃；
τ —反應(yīng)時間，s
(－HR)—基準(zhǔn)溫度下反應(yīng)熱，J/kmol；
K0—總傳熱系數(shù)， J/m2s℃；即：W/m2.℃
Ah—傳熱面積，m2。
(1)若為等溫反應(yīng)， dT=0，上式變?yōu)?
KAh(Tc－T)=(－HR)(－rA)VR
(2)對變溫反應(yīng)器，需聯(lián)立下式求解
nA,o=(－rA)VR
可得反應(yīng)過程的溫度和轉(zhuǎn)化率的關(guān)系式
=K0Ah(Tc－T)－nA，o(－HR)
(3)當(dāng)反應(yīng)在絕熱下進(jìn)行時
dT=－nAo(－HR)dxA
若Cpt可視為常數(shù)，對上式積分有
T－To=－
(xA－xAo)
式中 To—反應(yīng)開始時的溫度，℃。
